一种考虑交直流混联电网中服从任意概率分布的不确定源的基于NATAF变换的概率潮流方法
专利类型：发明专利
语 言：中文
申 请 号：CN201810777313.6
申 请 日：20180716
申 请 人：重庆大学
申请人地址：400044 重庆市沙坪坝区沙正街174号
公 开 日：20181120
公 开 号：CN108847673A
代 理 人：胡正顺
代理机构：重庆大学专利中心 50201
摘 要：本发明公开了一种考虑交直流混联电网中服从任意概率分布的不确定源的基于NATAF变换的概率潮流方法,主要包括以下步骤：1)确定潮流计算模型的随机输入变量X。2)生成n维互不相关且服从标准高斯分布的随机变量G。3)根据随机变量G和分解矩阵计算得到具有相关程度的高斯分布D。4)对高斯分布Z进行采样,得到样本点矩阵A。5)计算服从任意分布的输入变量矩阵R。6)将R作为选出的样本点输入AC/VSC#MTDC交直流混联电网确定性潮流模型中,进行潮流计算。本发明解决了交直流混联电网中多种具有相关性不确定性元素的问题,从而对交直流混联电网进行概率潮流分析,以确保其安全、可靠地运行。
主 权 项：1.一种考虑交直流混联电网中服从任意概率分布的不确定源的基于NATAF变换的概率潮流方法,其特征在于,主要包括以下步骤：1)确定所述潮流计算模型的随机输入变量X,主要步骤如下：1.1)确定潮流计算模型已知的服从不同分布类型的随机输入变量X＝(X1,X2,...,Xn)和随机输入变量X对应的服从标准正态分布的随机变量Z＝(Z1,Z2,...,Zn)；1.2)确定已知的服从不同分布类型的随机输入变量X的累积分布函数FXi和标准正态分布随机变量Z的累积分布函数Φ(Zi)；1.3)获取已知的服从不同分布类型的随机输入变量X的原始Pearson相关系数矩阵,记为CX；随机输入变量Xi和随机输入变量Xj之间的相关系数ρx(i,j)如下所示：式中,μi为随机输入变量Xi的均值；σi为随机输入变量Xi的标准差；μj为随机输入变量Xj的均值；σj为随机输入变量Xj的标准差；为随机输入变量Xi的累积分布函数的反函数；为随机输入变量Xj的累积分布函数的反函数；Φ(Zi)为标准正态分布Zi的累积分布函数；Φ(Zj)为标准正态分布Zj的累积分布函数；为标准正态分布随机变量Z中的元素Zi和Zj的联合分布函数,其具体表达式如下所示：式中,ρ为Pearson相关系数矩阵CZ第i行第j列的元素；Zi和Zj均为随机变量Z中的元素；1.4)获取随机变量Z的Pearson相关系数矩阵CZ；其中Pearson相关系数矩阵CZ第i行第j列的元素为变量Zi和变量Zj之间的相关系数ρz(i,j),简记为ρ；对Pearson相关系数矩阵CZ使用Cholesky分解,得到分解矩阵L；即：CZ＝LLT；###(3)式中,CZ为Pearson相关系数矩阵CZ；L为分解矩阵；上标T为转置；2)生成n维互不相关且服从标准高斯分布的随机变量G；3)根据随机变量G和分解矩阵计算得到具有相关程度的高斯分布D＝(D1,D2,...,Dn)；D＝G×L；###(4)式中,G为n维互不相关且服从标准高斯分布的随机变量；L为分解矩阵；4)计算高斯分布D的权重值W0、权重值Wk和权重值Wk+n；权重值W0、权重值Wk和权重值Wk+n满足下式：式中,n为矩阵维数；权重值W0、权重值Wk和权重值Wk+n的计算公式分别如公式6至公式8所示,即：式中,n为矩阵维数,也即交直流混联电网的不确定性随机变量的数量；式中,n为矩阵维数,也即交直流混联电网的不确定性随机变量的数量；W0为高斯分布Z的初始权重值；式中,n为矩阵维数,也即交直流混联电网的不确定性随机变量的数量；W0为高斯分布Z的初始权重值；5)对高斯分布Z进行采样,获得2n+1个样本点,得到样本点矩阵A；样本点矩阵A主要包括三组样本,即：其中,第一组样本α0为n维向量,包括第二组样本α1为n行n列的矩阵,即α1＝(α11,α12,...,α1n),其中第k个向量如下所示：式中,为矩阵L的第k列；且Wk为权重值；α0为样本点矩阵A第一组样本；第二组样本α2为n行n列的矩阵,即α2＝(α21,α22,...,α2n),其中第k个向量如下所示：式中,为矩阵L的第k列；且Wk+n为权重值；α0为样本点矩阵A第一组样本；6)利用反变换,根据输入变量A的累积分布函数Φ(A),计算服从任意分布的输入变量矩阵R,即：R＝F#1[Φ(A)]；###(12)式中,F#1表示反函数；Φ(A)为样本点矩阵A的累积分布函数；矩阵R为2n+1行、n列的矩阵,R＝(R1、R2……Rn)；其中：式中,为X1对应的累计分布函数的逆函数；式中,为X2对应的累计分布函数的逆函数；式中,为Xn对应的累计分布函数的逆函数；根据公式13至公式15,矩阵R如下所示：7)将R作为选出的样本点输入AC/VSC#MTDC交直流混联电网确定性潮流模型中,进行潮流计算；8)判断计算结果是否达到预设的收敛精度,即判断功率不平衡量的绝对值的最大值max{|Δdj1|,|Δdj2|,|Δdj3|,|Δdj4|}是否满足max{|Δdj1|,|Δdj2|,|Δdj3|,|Δdj4|}≤Δd；若不满足,则不收敛,返回步骤1。若满足,则收敛,输出潮流计算结果。
关 键 词：
法律状态：
IPC专利分类号：H02J3/06;H02J3/36