一种不接地配电网的三相潮流计算方法

专利类型：发明专利

语言：中文

申请号：CN201610477990.7

申请日：20160627

发明人：赵霞罗兰叶晓斌颜伟余娟

申请人：重庆大学

申请人地址：400044 重庆市沙坪坝区沙正街174号

公开日：20161012

公开号：CN106026082A

代理人：王翔

代理机构：重庆大学专利中心 50201

摘　　要：本发明公开一种不接地配电网的三相潮流计算方法，获取网络的结构数据、参数信息、平衡端点及PV端点的控制信息和端点负荷信息并初始化，然后将平衡端点的线电压转换为基于等值中性点的相电压，接着计算网络基于平衡端点等值中性点的节点导纳矩阵和雅克比矩阵常数项，进而综合考虑网络非平衡端点的节点电流不平衡方程、零序电流为零的约束方程、PV端点的总有功约束方程和线电压幅值约束方程，以各端点电压的实虚部、星形接线负荷端点中性点电压的实虚部、PV端点注入电流的实虚部作为状态变量，采用基于注入电流形式的牛顿拉夫逊法算法，计算相应的不平衡量、雅克比矩阵，最后更新状态变量，进行收敛性判断，实现不接地配电网的三相潮流计算。

主权项：一种不接地配电网的三相潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤:(1)获取基础数据及初始化1)获取基础数据获取网络线路电阻、电抗参数，负荷的功率值和接线方式，平衡端点线电压，PV端点的控制目标，包括总有功和三个线电压幅值，端点类型，线路的额定电压和功率基准值。其中平衡端点的三个线电压非独立，只需给出线电压另一个线电压处于同一地理位置的不同相的多个电气节点称为端点，每一个端点包含a,b,c三相节点，若星形连接，则还包括中性点n。2)参数初始化设置端点各节点电压的初始值为：幅值为1.0pu，相角相差120度，且相角为0；各星形接线负荷端点中性点电压的初始值为：幅值为0.5pu，相角为0度；设置PV端点注入电流的初始值：幅值1.0pu，相角为0度；最大迭代次数Tmax为20；收敛精度ε为10^?6；迭代次数time＝1。(2)形成平衡端点等值相电压寻找平衡端点的所述等值中性点，并将该等值中性点作为全网的电压参考点，从而将平衡端点的已知线电压转换为基于等值中性点的等值相电压。等值相电压与线电压的转换关系如下： $[\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{r e f}^{a} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{r e f}^{b} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{r e f}^{c} \end{matrix}] = A^{- 1} T A [\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{r e f}^{a b} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{r e f}^{b c} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{r e f}^{c a} \end{matrix}] - - - (1)$ 其中：式中ref表示平衡端点的序号；为已知的平衡端点线电压；为平衡端点等值相电压。(3)形成节点导纳矩阵和雅克比矩阵常数项1)形成节点导纳矩阵设φ_n表示网络所有端点所在的集合，总端点数为N；平衡端点仅一个，且序号为1；φ_m表示非平衡端点所在集合，非平衡端点个数为m；φ_y为接有恒功率星形负荷的端点所在集合，接有恒功率星形负荷的端点总数为N_y,；φ_l为恒功率三角形负荷所在端点集合，总数为N_l；φ_pv表示PV端点所在集合，总数为N_pv。第(1)步完成后，根据输入的各线路阻抗信息得到支路阻抗： $Z_{l_u v} = [\begin{matrix} z_{a a} & z_{a b} & z_{a c} \\ z_{b a} & z_{b b} & z_{b c} \\ z_{c a} & z_{c b} & z_{c c} \end{matrix}] - - - (3)$ 式中Z_{l_uv}表示端点u和端点v(u,v∈φ_n,)。间线路的支路阻抗矩阵；z_xy,z_xx分别表示相间阻抗和各相的自阻抗，其中x,y∈B_p,x≠y，B_p＝{a,b,c},a,b,c分别表示各端点的三相电气节点。上述步骤完成后可求取对应的导纳矩阵Y_{l_uv},公式如下：Y_{l_uv}＝Z_{l_uv}^?1????????(4)式中Y_{l_uv}表示支路导纳矩阵。然后计算网络的节点导纳矩阵，计算公式如下： $Y_{u v} = \{\begin{matrix} \underset{k \in φ_{i}}{Σ} Y_{l_u k}, & v = u \\ - Y_{l_u v}, & v \neq u \end{matrix} - - - (5)$ 式中：φ_u为与端点u直接相联但不包括端点u的端点集合；k为端点集合φ_u中的任一端点；Y_{l_uk}表示端点u与端点k直接相联线路的导纳矩阵，为3x3的复数矩阵；Y_{l_uv}表示端点u与端点v直接相联线路的导纳矩阵，为3x3的复数矩阵；自导纳矩阵Y_uu表示与端点u直接相联的所有支路导纳矩阵之和，为3x3的复数矩阵；互导纳矩阵Y_uv(v≠u)则为端点u和端点v之间支路导纳矩阵Y_{l_uv}的相反数，为3x3的复数矩阵；2)计算雅克比矩阵常数项得到网络的节点导纳矩阵Y_UV后，可计算雅克比矩阵的常数项子矩阵,计算公式为： $\{\begin{matrix} H c (3 i - 5 : 3 i - 3, 3 j - 5 : 3 j - 3) = {[- B_{i j}]}_{3 \times 3} \\ H c (3 i - 5 : 3 i - 3, 3 j + 3 m - 5 : 3 j + 3 m - 3) = {[- G_{i j}]}_{3 \times 3} \\ H c (3 i + 3 m - 5 : 3 i + 3 m - 3, 3 j - 5 : 3 j - 3) = {[- G_{i j}]}_{3 \times 3} \\ H c (3 i + 3 m - 5 : 3 i + 3 m - 3, 3 j + 3 m - 5 : 3 j + 3 m - 3) = {[B_{i j}]}_{3 \times 3} \end{matrix} - - - (6)$ 式中：i和j为非平衡端点编号(u,v∈φ_m,)；Hc表示雅克比矩阵的常数项，为6mx6m的矩阵；G_ij和B_ij分别表示导纳矩阵元素Y_ij的实部和虚部；下标3x3表示该矩阵为3行3列矩阵.(4)计算不平衡变量步骤(3)完成后,结合端点注入电流、端点电压、负荷功率和PV端点的控制变量可计算不平衡变量，具体包括：非平衡端点的注入电流不平衡量实虚部、恒功率星形负荷端点零序电流不平衡量的实虚部、PV端点控制变量的不平衡量，然后形成不平衡变量矩阵，求解过程如下：1)计算非平衡端点的注入电流不平衡量完成上述步骤后，再结合步骤(3)计算出的网络导纳矩阵，计算非平衡端点的注入电流不平衡量实虚部，计算公式如下： $d {\overset{\cdot}{I}}_{i}^{d} = {\overset{\cdot}{I}}_{i}^{d} - \underset{j \in φ_{i}}{Σ} \underset{t \in B_{p}}{Σ} Y_{i j}^{d t} {\overset{\cdot}{U}}_{j}^{t} - - - (7)$ 式中：i表示不接地配电网的端点；为包括端点i且与其直接相联端点的集合；j为端点集合中的任一端点；为i端点d相的注入电流，d∈B_p，B_p的含义与式(3)；表示i端点d相的电流不平衡量；表示i端点d相与j端点t相间的导纳；分别表示j端点节点t的电压，t为a,b,c中的任意相。其中，为电源注入电流与负荷注入电流之和，即表示为： ${\overset{\cdot}{I}}_{i}^{d} = {\overset{\cdot}{I}}_{G i}^{d} + {\overset{\cdot}{I}}_{L i}^{d} - - - (8)$ 若端点i为PV端点，则电源注入电流为待求变量；若端点i无电源连接，则为0.若负荷为星形恒功率负荷，则负荷注入电流为： $\{\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{s}^{a} = - {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{a n}}{{\overset{\cdot}{U}}_{s}^{a} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n}})}^{*} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{s}^{b} = - {(\frac{{\tilde{S}}_{i}^{b n}}{{\overset{\cdot}{U}}_{s}^{b} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n}})}^{*} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{s}^{c} = - {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{c n}}{{\overset{\cdot}{U}}_{s}^{c} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n}})}^{*} \end{matrix} - - - (9)$ 式中s表示恒功率星形负荷的端点序号；分别为给定的a,b,c相与中性点间负荷的视在功率；为端点s中性点的电压；表示端点s节点d的电压d∈B_p,；表示s端点d相的注入电流,d∈B_p,；B_p的含义与式(3)相同；“*”为共轭运算。若负荷为三角形恒功率负荷，则负荷注入电流为： $\{\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{a} = {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{c a}}{{\overset{\cdot}{U}}_{l}^{c} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{a}})}^{*} - {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{a b}}{{\overset{\cdot}{U}}_{l}^{a} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{b}})}^{*} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{b} = {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{a b}}{{\overset{\cdot}{U}}_{l}^{a} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{b}})}^{*} - {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{b c}}{{\overset{\cdot}{U}}_{l}^{b} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{c}})}^{*} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{c} = {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{b c}}{{\overset{\cdot}{U}}_{i}^{b} - {\overset{\cdot}{U}}_{i}^{c}})}^{*} - {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{c a}}{{\overset{\cdot}{U}}_{l}^{c} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{a}})}^{*} \end{matrix} - - - (10)$ 式中l表示恒功率三角形负荷的端点序号；分别为给定的线间负荷；表示端点l节点d的电压d∈B_p,；表示l端点d相的注入电流,d∈B_p,；B_p的含义与式(3)相同；“*”为共轭运算。若端点不接负荷，则对应的负荷注入电流为0.2)计算恒功率星形负荷端点的零序电流不平衡量恒功率星形负荷端点的零序电流不平衡量计算如下： $d {\overset{\cdot}{I}}_{s}^{n} = 0 - ({\overset{\cdot}{I}}_{s}^{a} + {\overset{\cdot}{I}}_{s}^{b} + {\overset{\cdot}{I}}_{s}^{c}) = {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{a n}}{{\overset{\cdot}{U}}_{s}^{a} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n}})}^{*} + {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{b n}}{{\overset{\cdot}{U}}_{s}^{b} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n}})}^{*} + {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{c n}}{{\overset{\cdot}{U}}_{s}^{c} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n}})}^{*} - - - (11)$ 式中表示端点s的零序电流不平衡量；其余变量含义同式(9)。3)计算PV端点控制变量不平衡量PV端点的控制变量包括总注入有功和三线电压幅值，其对应的不平衡量计算公式如下： $\{\begin{matrix} {dP}_{k}^{Σ} = P_{k}^{Σ} - \underset{d \in B_{p}}{Σ} (e_{k}^{d} g_{k}^{d} + f_{k}^{d} h_{k}^{d}) \\ {dU}_{m_k}^{a b} = {(U_{m_k}^{a b})}^{2} - [{(e_{k}^{a} - e_{k}^{b})}^{2} + {(f_{k}^{a} - f_{k}^{b})}^{2}] \\ {dU}_{m_k}^{b c} = {(U_{m_k}^{b c})}^{2} - [{(e_{k}^{b} - e_{k}^{c})}^{2} + {(f_{k}^{b} - f_{k}^{c})}^{2}] \\ {dU}_{m_k}^{c a} = {(U_{m_k}^{c a})}^{2} - [{(e_{k}^{c} - e_{k}^{a})}^{2} + {(f_{k}^{c} - f_{k}^{a})}^{2}] \end{matrix} - - - (12)$ 式中k表示PV端点序号；分别表示给定的总注入有功和端点线电压幅值；分别表示总注入有功不平衡量和线电压幅值不平衡量；为电压的实虚部；为端点k注入电流的实虚部，其中d∈B_p，B_p的含义与式(3)相同。4)不平衡变量矩阵上述不平衡变量计算完成后就可形成不平衡变量矩阵ΔF，公式如下： $Δ F = {[{dhdg}_{|}^{|} {dh}^{n} {dg}_{|}^{n |} {dp}^{Σ} {du}_{m}^{a b} {du}_{m}^{b c} {du}_{m}^{c a}]}^{T} (13)$ 式中dh和dg分别为非平衡端点注入电流不平衡量dI的虚部和实部，长度均为3m；dhⁿ和dgⁿ分别为星形恒功率负荷端点零序电流不平衡量的虚部和实部，长度均为N_y；dP^Σ，分别为PV端点的功率不平衡量、ab线电压幅值不平衡量、bc线电压幅值不平衡量和ca线电压幅值不平衡量，长度分别为N_pv。各变量按照端点序号排列。(5)计算雅克比矩阵在雅可比矩阵常数项(式(6))的基础上，计及雅可比矩阵的可变项可形成完整的雅可比矩阵，具体求解公式如下：1)端点注入电流不平衡方程对负荷端点电压求导恒功率星形负荷和三角形负荷所在端点的注入电流不平衡方程可对其节点电压求导。恒功率星形负荷端点的电流不平衡方程对其节点电压的实虚部求导公式如下： $\{\begin{matrix} \frac{\partial I_{s}}{\partial e_{s}} = [\begin{matrix} {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{a n}}{{({\overset{\cdot}{U}}_{s}^{a} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n})}^{2}})}^{*} & 0 & 0 \\ 0 & {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{b n}}{{({\overset{\cdot}{U}}_{s}^{b} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n})}^{2}})}^{*} & 0 \\ 0 & 0 & {(\frac{{\tilde{S}}_{s}^{c n}}{{({\overset{\cdot}{U}}_{s}^{c} - {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{n})}^{2}})}^{*} \end{matrix}] \\ \frac{\partial I_{s}}{\partial f_{s}} = - j \frac{\partial I_{s}}{\partial e_{s}} \end{matrix} - - - (14)$ $\{\begin{matrix} H (3 s - 5 : 3 s - 3, 3 s - 5 : 3 s - 3) = i m a g (\frac{\partial I_{s}}{\partial e_{s}}) \\ H (3 s - 5 + 3 m : 3 s - 3 + 3 m, 3 s - 5 : 3 s - 3) = r e a l (\frac{\partial I_{s}}{\partial e_{s}}) \\ H (3 s - 5 : 3 s - 3, 3 s - 5 + 3 m : 3 s - 3 + 3 m) = i m a g (\frac{\partial I_{s}}{\partial f_{s}}) \\ H (3 s - 5 + 3 m : 3 s - 3 + 3 m, 3 s - 5 + 3 m : 3 s - 3 + 3 m) = r e a l (\frac{\partial I_{s}}{\partial f_{s}}) \end{matrix} - - - (15)$ 式中“real(·)”、“imag(·)”分别表示取实部和虚部。恒功率三角形负荷端点的电流不平衡方程对节点电压的实虚部求导公式如下： $\{\begin{matrix} \frac{\partial I_{l}}{\partial e_{l}} = [\begin{matrix} \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{c a}}{\partial e_{l}^{a}} - \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{a b}}{\partial e_{l}^{a}} & - \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{a b}}{\partial e_{l}^{b}} & \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{c a}}{\partial e_{l}^{c}} \\ \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{a b}}{\partial e_{l}^{a}} & \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{a b}}{\partial e_{l}^{b}} - \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{b c}}{\partial e_{l}^{b}} & - \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{b c}}{\partial e_{l}^{c}} \\ - \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{c a}}{\partial e_{l}^{a}} & \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{b c}}{\partial e_{l}^{b}} & \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{b c}}{\partial e_{l}^{c}} - \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{c a}}{\partial e_{l}^{c}} \end{matrix}] \\ \frac{\partial I_{l}}{\partial f_{l}} = - j \frac{\partial I_{l}}{\partial e_{l}} \end{matrix} - - - (16)$ 其中 $\{\begin{matrix} \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{c a}}{\partial e_{l}^{a}} = {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{c a}}{{({\overset{\cdot}{U}}_{l}^{c} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{a})}^{2}})}^{*} & \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{c a}}{\partial e_{l}^{c}} = - {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{c a}}{{({\overset{\cdot}{U}}_{l}^{c} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{a})}^{2}})}^{*} \\ \frac{\partial {\overset{\cdot}{I}}_{l}^{a b}}{\partial e_{l}^{a}} = - {(\frac{{\tilde{S}}_{l}^{a b}}{{({\overset{\cdot}{U}}_{l}^{a} - {\overset{\cdot}{U}}_{l}^{b})}^{2}})}^{*} & \partial {\overset{\cdot}{I}}_{l关键词：法律状态：公开IPC专利分类号： H02J3/00(2006.01)I;G06F17/50(2006.01)Ivar ShareData = new Array();
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