一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法

专利类型：发明专利

语言：中文

申请号：CN201410275748.2

申请日：20140619

发明人：孙俊贻郭莹何晓婷蔡珍红郑周练曹亮练永盛

申请人：重庆大学

申请人地址：400044 重庆市沙坪坝区沙正街174号

公开日：20140903

公开号：CN201410275748.2

代理人：穆祥维

代理机构：重庆博凯知识产权代理有限公司 50212

摘　　要：本发明公开了一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法：将外半径为a、内半径为b、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ0的环形薄膜的内周边夹紧而外周边固定夹紧，在重量为m的内周边夹紧装置的中心处施加一个横向集中载荷f，那么基于这个轴对称环形预应力薄膜变形问题的静力平衡分析，利用测量值F＝m+f，则可以确定出薄膜的最大挠度wm。

主权项：一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法，其特征是：将外半径为a、内半径为b、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ₀的环形薄膜的内周边夹紧而外周边固定夹紧，在重量为m的内周边夹紧装置的中心处施加一个横向集中载荷f，准确测得内周边夹紧装置的重量m、以及所施加的横向集中载荷f，记α＝b/a、F＝m+f、γ＝2^5/3π^2/3a^2/3h^2/3E^?1/3F^?2/3σ₀，其中π是圆周率，同时记 $\begin{matrix} Δ = γ α^{2} (\sqrt[3]{\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v} + \sqrt{{(\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ α^{2}}{3 (1 + v)})}^{3}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v} - \sqrt{{(\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ α^{2}}{3 (1 + v)})}^{3}}}) \\ - γ (\sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{1 + v} + \sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ}{3 (1 + v)})}^{3}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{1 + v} - \sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ}{3 (1 + v)})}^{3}}}) \\ + \frac{\sqrt{2} (1 - α^{2}) (1 - 3 v)}{2 (1 - v)} \end{matrix}$ 那么基于这个轴对称环形预应力薄膜变形问题的静力平衡分析，利用测量值F＝m+f，薄膜的最大挠度w_m按照以下三种情形进行计算确定：情形①如果Δ＝0，那么薄膜的最大挠度w_m为 $\begin{matrix} w_{m} = {(\frac{\sqrt{2} a^{2} F}{πhE})}^{1 / 3} (\sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{1 + v} + \sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ}{3 (1 + v)})}^{3}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{1 + v} - \sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ}{3 (1 + v)})}^{3}}} \\ - \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v} + \sqrt{{(\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ α^{2}}{3 (1 + v)})}^{3}}} - \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v} - \sqrt{{(\frac{\sqrt{2} α^{2}}{1 + v})}^{2} + {(\frac{(1 - v) γ α^{2}}{3 (1 + v)})}^{3}}}) \end{matrix};$ 情形②如果Δ>0，那么薄膜的最大挠度w_m为其中和的单位为弧度，和的值由公式和确定，其中情形③如果Δ<0，那么薄膜的最大挠度w_m为其中和的单位为弧度，和的值由公式和确定，其中

关键词：

法律状态：公开

IPC专利分类号：G01N3/00;G;G01;G01N;G01N3;G01N3/00