一种基于线电压的不接地配电网三相潮流计算方法

专利类型：发明专利

语言：中文

申请号：CN201610225213.3

申请日：20160411

发明人：赵霞罗兰罗雨萌余渌绿杨仑颜伟余娟

申请人：重庆大学

申请人地址：400044 重庆市沙坪坝区沙正街174号

公开日：20160622

公开号：CN105703363A

代理人：王翔

代理机构：重庆大学专利中心 50201

摘　　要：本发明公开一种基于线电压的不接地配电网三相潮流计算方法，利用计算机，通过程序，首先输入网络的结构数据、参数信息、PV节点的控制信息和节点负荷信息并初始化，然后计算网络基于线电压的节点导纳矩阵和雅克比矩阵常数项，接着综合考虑网络非平衡节点的节点电流不平衡方程、恒功率星形负荷节点的功率约束方程、PV节点的总有功约束方程和线电压幅值约束方程，以各节点线电压的实虚部、恒功率星形负荷节点注入电流的实虚部和PV节点注入电流的实虚部作为状态变量，采用基于注入电流形式的牛顿拉夫逊法算法，计算相应的不平衡量、雅克比矩阵，最后更新状态变量，进行收敛性判断，实现不接地网络的三相潮流计算。

主权项：一种基于线电压的不接地配电网三相潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤:(1)获取中性点不接地系统的基础数据并初始化1)输入基础数据获取网络的结构和参数信息及各节点的负荷信息：网络线路电阻、电抗参数、负荷的功率值、PV节点的控制目标、总有功、三个线电压幅值、节点类型、线路的额定电压和功率基准值；2)参数初始化设置节点线电压和的初始值为：幅值为1.0pu，相角相差120度，且相角为0；设置各节点注入电流和的初始值：PV节点和恒功率星形负荷节点的注入电流为1.0pu，其余节点的注入电流为0；最大迭代次数Tmax为100；收敛精度ε为10^?6；迭代次数time＝1；(2)形成系统导纳矩阵和雅克比矩阵常数项1)形成基于线电压的系统导纳矩阵若表示网络所有节点所在的集合，总节点数为n；平衡节点仅一个，且序号为1；表示非平衡节点所在集合，个数为m；为接有恒功率星形负荷的节点集合，总数为nl,；表示PV节点所在集合，总数为npv。第(1)步完成后，根据输入的各线路阻抗信息，计算基于线电压的支路阻抗，计算公式为： $Z_{l_u v} = [\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} z_{a a} & z_{a b} & z_{a c} \\ z_{b a} & z_{b b} & z_{b c} \\ z_{c a} & z_{c b} & z_{c c} \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ - 1 & - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 \end{matrix}] Z_{p_u v} [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ - 1 & - 1 \end{matrix}] - - - (1)$ 式中Z_{l_uv},Z_{p_uv}分别表示节点u和节点v间线路基于线电压和基于相电压的支路阻抗矩阵，其中z_xy,z_xx分别表示相间阻抗和各相的自阻抗，其中x,y∈B_p,x≠y，B_p＝{a,b,c},a,b,c分别表示各节点的三相。上述步骤完成后可求取对应的线路导纳矩阵Y_{l_uv}，公式如下： $Y_{l_u v} = {Z_{l_u v}}^{- 1} = {[\begin{matrix} y_{l_u v}^{11} & y_{l_u v}^{12} \\ y_{l_u v}^{21} & y_{l_u v}^{22} \end{matrix}]}_{2 \times 2} - - - (2)$ 式中和分别表示节点u和节点v间线路导纳矩阵的导纳元素，其中然后计算系统基于线电压的节点导纳矩阵，计算公式如下： $Y_{u v} = \{\begin{matrix} \underset{r \in φ_{u}}{Σ} Y_{l_u r}, & v = u \\ - Y_{l_u r}, & v \neq u \end{matrix} - - - (3)$ 式中：φ_u为与节点u直接相联但不包括节点u的节点集合；r为节点集合φ_u中的任一节点；Y_{l_ur}表示节点r与节点u直接相联线路的导纳矩阵；Y_{l_uv}表示节点u与节点v直接相联线路的导纳矩阵；自导纳矩阵Y_uu表示与节点u直接相联的所有支路导纳矩阵之和，互导纳矩阵Y_uv(v≠u)则表示节点u和节点v之间基于线电压的支路导纳矩阵Y_{l_uv}的相反数；2)计算雅克比矩阵常数项得到网络的节点导纳矩阵后，计算雅克比矩阵的常数项子矩阵。计算公式为： $\{\begin{matrix} H (2 i - 3 : 2 i - 2, 2 j - 3 : 2 j - 2) = {[- B_{i j}]}_{2 \times 2} \\ H (2 i - 3 : 2 i - 2, 2 j + 2 m - 3 : 2 j + 2 m - 2) = {[- G_{i j}]}_{2 \times 2} \\ H (2 i + 2 m - 3 : 2 i + 2 m - 2, 2 j - 3 : 2 j - 2) = {[- G_{i j}]}_{2 \times 2} \\ H (2 i + 2 m - 3 : 2 i + 2 m - 2, 2 j + 2 m - 3 : 2 j + 2 m - 2) = {[B_{i j}]}_{2 \times 2} \end{matrix} - - - (4)$ 式中：i和j为非平衡节点的节点序号，H表示雅克比矩阵的常数项，为4m×4m的矩阵；G_ij和B_ij分别表示节点导纳矩阵元素Y_ij的实部和虚部；下标2×2表示该矩阵为2行2列矩阵。(3)计算不平衡变量步骤(2)完成后,结合节点注入电流、节点电压、负荷功率和PV节点的控制变量可计算不平衡变量：非平衡节点的注入电流不平衡量实虚部、恒功率星形负荷功率不平衡量的实虚部、PV节点控制变量的不平衡量，然后形成不平衡变量矩阵，求解过程如下：1)计算非平衡节点的注入电流不平衡量完成上述步骤后，再结合步骤(2)计算出的基于线电压的导纳矩阵，计算非平衡节点的注入电流不平衡量实虚部，计算公式如下： $\{\begin{matrix} {dg}_{i}^{a} = g_{i}^{a} - \underset{j \in φ_{i}}{Σ} (G_{i j}^{11} e_{j}^{a b} - B_{i j}^{11} f_{j}^{a b} + G_{i j}^{12} e_{j}^{b c} - B_{i j}^{12} f_{j}^{b c}) \\ {dh}_{i}^{a} = h_{i}^{a} - \underset{j \in φ_{i}}{Σ} (G_{i j}^{11} f_{j}^{a b} + B_{i j}^{11} e_{j}^{a b} + G_{i j}^{12} f_{j}^{b c} + B_{i j}^{12} e_{j}^{b c}) \\ {dg}_{i}^{b} = g_{i}^{b} - \underset{j \in φ_{i}}{Σ} (G_{i j}^{21} e_{j}^{a b} - B_{i j}^{21} f_{j}^{a b} + G_{i j}^{22} e_{j}^{b c} - B_{i j}^{22} f_{j}^{b c}) \\ {dh}_{i}^{b} = h_{i}^{b} - \underset{j \in φ_{i}}{Σ} (G_{i j}^{21} f_{j}^{a b} + B_{i j}^{21} e_{j}^{a b} + G_{i j}^{22} f_{j}^{b c} + B_{i j}^{22} e_{j}^{b c}) \end{matrix} - - - (5)$ 式中：i表示不接地配电网中的非平衡节点，为包括节点i且与其直接相联节点的集合；j为节点集合中的任一节点；和分别为节点j中线电压的实部和虚部，其中x∈B_l，B_l＝{ab,bc}；分别为节点导纳矩阵元素的实部和虚部；分别表示节点注入电流的实部和虚部；分别表示节点注入电流的实部和虚部；分别表示节点注入电流不平衡量的实部和虚部；分别表示节点电流不平衡量的实部和虚部。2)计算恒功率星形负荷功率不平衡量恒功率星形负荷功率不平衡量的实虚部的计算公式如下： $\{\begin{matrix} d {\tilde{S}}_{s}^{a n} = {\tilde{S}}_{s}^{a n} + ({\overset{\cdot}{U}}_{s}^{a b} + {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{b c}) {(I_{s}^{a})}^{*} + {\tilde{S}}_{s}^{c n} {(\frac{I_{s}^{a}}{I_{s}^{a} + I_{s}^{b}})}^{*} \\ d {\tilde{S}}_{s}^{b n} = {\tilde{S}}_{s}^{b n} + {\overset{\cdot}{U}}_{s}^{b c} {(I_{s}^{b})}^{*} + {\tilde{S}}_{s}^{c n} {(\frac{I_{s}^{b}}{I_{s}^{a} + I_{s}^{b}})}^{*} \end{matrix} - - - (6)$ 式中分别为给定的a,b,c相与中性点间恒功率负荷的视在功率；分别表示接于a,b相与中性点间功率的不平衡量；下标s表示接有恒功率星形负荷节点的节点序号，表示节点s的线电压，x∈B_l；表示节点s的注入电流,y∈B_d,B_d＝{a,b}；“*”为共轭运算。3)计算PV节点控制变量不平衡量PV节点的控制变量包括总注入有功和三线电压幅值，其对应的不平衡量计算公式如下： $\{\begin{matrix} {dP}_{k}^{Σ} = P_{k}^{Σ} - [e_{k}^{a b} g_{k}^{a} + f_{k}^{a b} h_{k}^{a} + e_{k}^{b c} (g_{k}^{a} + g_{k}^{b}) + f_{k}^{b c} (h_{k}^{a} + h_{k}^{b})] \\ {dU}_{m_k}^{a b} = {(U_{m_k}^{a b})}^{2} - [{(e_{k}^{a b})}^{2} + {(f_{k}^{a b})}^{2}] \\ {dU}_{m_k}^{b c} = {(U_{m_k}^{b c})}^{2} - [{(e_{k}^{b c})}^{2} + {(f_{k}^{b c})}^{2}] \\ {dU}_{m_k}^{c a} = {(U_{m_k}^{c a})}^{2} - [{(e_{k}^{a b} + e_{k}^{b c})}^{2} + {(f_{k}^{a b} + f_{k}^{b c})}^{2}] \end{matrix} - - - (7)$ 式中分别表示给定的总注入有功和节点线电压幅值；分别表示总注入有功不平衡量和线电压幅值不平衡量；下标k表示PV节点的节点序号，表示节点k线电压的实部和虚部，x∈B_l,；表示节点k注入电流的实部和虚部，y∈B_d。4)不平衡变量矩阵上述不平衡变量计算完成后就可形成不平衡变量矩阵ΔF，公式如下：其中： $\{\begin{matrix} Δ h = {[\begin{matrix} {dh}_{2}^{a b} & {dh}_{2}^{b c} & ... & {dh}_{n}^{a b} & {dh}_{n}^{b c} \end{matrix}]}^{T} \\ Δ g = {[\begin{matrix} {dg}_{2}^{a b} & {dg}_{2}^{b c} & ... & {dg}_{n}^{a b} & {dg}_{n}^{b c} \end{matrix}]}^{T} \end{matrix}$ 式中和分别为的虚部和实部，x∈B_d；为恒功率星形负荷节点的集合，为PV节点的集合，各变量按照节点序号排列。(4)计算雅克比矩阵在雅可比矩阵常数项(4)的基础上，计及雅可比矩阵的可变项可形成完整的雅可比矩阵，则具体求解公式如下：1)节点注入电流不平衡方程对节点电流的实虚部求导恒功率星形负荷节点和PV节点的节点电流不平衡方程可对其节点注入电流求导。恒功率星形负荷节点的节点电流不平衡方程对节点电流的实虚部求导公式如下：式中：s为连接恒功率星形负荷的节点序号，d为该节点在集合中的顺序；nl,m的含义同式(1)；N为4mx4nl的矩阵，且其余元素值为零。PV节点节点电流不平衡方程对该节点不平衡电流的实虚部求导公式如下：式中：k为PV节点的节点序号，为PV节点的集合；t为该节点在集合中的顺序；npv,m的含义同式(1)；K为4mx4npv的矩阵，且其余元素值为零。2)恒功率星形负荷对该节点电压和电流的实虚部求导接有恒功率星形负荷节点的功率不平衡方程对该节点电压实虚部求导公式如下： $\{\begin{matrix} A (2 d - 1 : 2 d, 2 s - 3 : 2 s - 2) = [\begin{matrix} - h_{s}^{a} & - h_{s}^{a} \\ 0 & - h_{s}^{b} \end{matrix}] \\ A (2 d - 1 : 2 d, 2 s + 2 m - 3 : 2 s + 2 m - 2) = [\begin{matrix} g_{s}^{a} & g_{s}^{a} \\ 0 & g_{s}^{b} \end{matrix}] \\ A (2 d + 2 n l - 1 : 2 d + 2 n l, 2 s - 3 : 2 s - 2) = [\begin{matrix} g_{s}^{a} & g_{s}^{a} \\ 0 & g_{s}^{b} \end{matrix}] \\ A (2 d + 2 n l - 1 : 2 d + 2 n l, 2 s + 2 m - 3 : 2 s + 2 m - 2) = [\begin{matrix} h_{s}^{a} & h_{s}^{a} \\ 0 & h_{s}^{b} \end{matrix}] \end{matrix} - - - (11)$ 接有恒功率星形负荷的节点的功率不平衡量对该节点电流的虚部求导公式如下： $\{\begin{matrix} B (2 d - 1 : 2 d, 2 d - 1 : 2 d) = [\begin{matrix} (f_{s}^{a b} + f_{s}^{b c}) + b_{s} g_{s}^{b} - a_{s} h_{s}^{b} & a_{s} h_{s}^{a} - b_{s} g_{s}^{a} \\ a_{s} h_{s}^{b} - b_{s} g_{s}^{b} & f_{s}^{b c} - (a_{s} h_{s}^{a} - b_{s} g_{s}^{a}) \end{matrix}] \\ B (2 d - 1 : 2 d, 2 d + 2 n l - 1 : 2 d + 2 n l) = [\begin{matrix} - (e_{s}^{a b} + e_{s}^{b c}) - (a_{s} g_{s}^{b} + b_{s} h_{s}^{b}) & a_{s} g_{s}^{a} + b_{s} h_{s}^{a} \\ a_{s} g_{s}^{b} + b_{s} h_{s}^{b} & - e_{s}^{b c} - a_{s} g_{s}^{a} - b_{s} h_{s}^{a} \end{matrix}] \\ B (2 d + 2 n l - 1 : 2 d + 2 n l, 2 d - 1 : 2 d) = [\begin{matrix} [(e_{s}^{a b} + e_{s}^{b c}) + (a_{s} g_{s}^{b} + b_{s} h_{s}^{b})] & - a_{s} g_{s}^{a} - b_{s} h_{s}^{a} \\ - (a_{s} g_{s}^{b} + b_{s} h_{s}^{b}) & e_{s}^{b c} + (a_{s} g_{s}^{a} + b_{s} h_{s}^{a}) \end{matrix}] \\ B (2 d + 2 n l - 1 : 2 d + 2 n l, 2 d + 2 n l - 1 : 2 d + 2 n l) = [\begin{matrix} f_{s}^{a b} + f_{s}^{b c} + b_{s} g_{s}^{b} - a_{s} h_{s}^{b} & a_{s} h_{s}^{a} - b_{s} g_{s}^{a} \\ - (b_{s} g_{s}^{b} - a_{s} h_{s}^{b}) & f_{s}^{b c} - a_{s} h_{s}^{a} + b_{s} g_{s}^{a} \end{matrix}] \end{matrix}$ ???? $(12)$ 式中： $\{\begin{matrix} \frac{{\tilde{S}}_{s}^{c n}}{{({({\overset{\cdot}{I}}_{s}^{a} + {\overset{\cdot}{I}}_{s}^{b})}^{2})}^{*}} = a_{s} + {jb}_{s} \\ a_{s} = P_{s}^{c n} [< \end{matrix}$

关键词：

法律状态：公开

IPC专利分类号：H02J3/00(2006.01)I;G06Q10/06(2012.01)I;G06Q50/06(2012.01)I