一种基于残差归一化的权函数最小二乘状态估计方法

专利类型：发明专利

语言：中文

申请号：CN201610019294.1

申请日：20160113

发明人：颜伟王茜赵霞陈文超

申请人：重庆大学

申请人地址：400044 重庆市沙坪坝区沙正街174号

公开日：20180417

公开号：CN105512502B

代理人：王翔

代理机构：重庆大学专利中心 50201

摘　　要：本发明公开了一种基于残差归一化的权函数最小二乘状态估计方法，属于电力系统调度自动化领域。本发明方法利用计算机，通过程序，首先输入数据终端采集到的任一时间断面的SCADA数据、网络结构及参数信息并初始化，然后计算网络的节点导纳矩阵，形成零注入等式约束方程，接着综合考虑电压幅值量测方程、注入功率量测方程、支路功率量测方程，以节点电压的幅值与相角为状态变量，计算相应残差、雅可比矩阵以及权函数，最后更新状态变量，进行收敛性判断，来实现电网的状态估计。本发明能有效抑制不良杠杆量测，具有强抗差性和良好的收敛性，且计算效率很高，具有良好的工程应用前景。

主权项：一种基于残差归一化的权函数最小二乘状态估计方法，利用计算机，通过程序，实现电网的状态估计，其特征在于：所述方法的具体步骤包括以下内容；(1)输入基础数据及初始化1)输入基础数据首先输入任一时间断面下电网的数据采集与监视控制系统即SCADA数据、网络结构及参数信息；所述电网的SCADA数据包括节点电压幅值、节点注入功率以及支路功率；所述网络结构及参数信息包括网络元件的电阻、电抗、电纳、额定电压以及功率基准；所述网络元件包括线路以及变压器；2)参数初始化设置m阶单位矩阵R^?1，所述单位矩阵R^?1对角线元素全为1，非对角线元素全为0，m为状态估计中实际的量测变量个数；设置状态估计时节点电压幅值的初值均为标幺值1，相角均为0；所述网络元件的阻抗和电纳均归算为标幺值；节点注入功率以及支路功率也归算至标幺值；初始化最大迭代次数Tmax为40～60；收敛精度ε为10^?3～10^?5，以及权重计算时小残差的检测门槛值r_min＝0.002，并设置迭代次数time＝1；(2)计算节点导纳矩阵第(1)步完成后，利用公式(1)计算节点导纳矩阵Y； $\{\begin{matrix} Y_{i i} = \underset{j \in i}{Σ} y_{i j} \\ Y_{i j} = - y_{i j} \end{matrix} - - - (1)$ 式中，节点导纳矩阵的对角线元素表示为Y_ii，节点导纳矩阵的非对角线元素表示为Y_ij，均由上式计算得到；y_ij为节点i和节点j之间的支路阻抗z_ij的倒数；符号j∈i表示节点j和节点i直接相连，且当节点i有接地支路时还应包括j＝0时的情况；(3)形成零注入等式约束方程第(2)步完成后，选取量测量中既不是发电机节点也不是负荷节点的节点，将所述节点的注入功率作为零注入等式约束方程，表示为；c(x)＝0??(2)式中，c(x)是零注入节点的量测方程，其表示的节点注入有功功率和无功功率值可由公式(3)计算得到；x是n维的状态量，n是状态估计中实际的状态变量个数；c(x)的计算公式为； $\{\begin{matrix} P_{i}^{'} = u_{i} Σ_{j = 1}^{N} [u_{j} (G_{i j} {cosθ}_{i j} + B_{i j} {sinθ}_{i j})] \\ Q_{i}^{'} = u_{i} Σ_{j = 1}^{N} [u_{j} (G_{i j} {sinθ}_{i j} - B_{i j} {cosθ}_{i j})] \end{matrix} - - - (3)$ 式中，P′_i为节点i注入的有功功率；Q′_i为节点i注入的无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中对应节点i和j之间元素的实部和虚部；N为电网的节点个数；(4)计算残差、雅克比矩阵及权函数第(3)步完成后，以电网中节点电压幅值、除去零注入节点后的节点注入功率以及支路功率为量测量，计算电网中量测量的残差、雅克比矩阵及权函数；具体步骤内容如下；I)计算残差基于公式(4)计算状态估计中各量测量的参数；r＝z?h(x)??(4)式中，z是m维的量测量，m是状态估计中实际的量测变量个数；x是n维的状态量，n是状态估计中实际的状态变量个数；h(x)是量测方程，包括注入功率对应的量测方程、线路支路功率对应的量测方程、变压器支路功率对应的量测方程和节点电压对应的量测方程；h(x)可由公式(5)?公式(8)计算得到；r是量测残差；基于公式(5)得到除去零注入节点后的节点注入功率对应的量测方程； $\{\begin{matrix} P_{i} = u_{i} Σ_{j = 1}^{N} [u_{j} (G_{i j} {cosθ}_{i j} + B_{i j} {sinθ}_{i j})] \\ Q_{i} = u_{i} Σ_{j = 1}^{N} [u_{j} (G_{i j} {sinθ}_{i j} - B_{i j} {cosθ}_{i j})] \end{matrix} - - - (5)$ 式中，P_i为节点i注入的有功功率；Q_i为节点i注入的无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中对应节点i和j之间元素的实部和虚部；基于公式(6)得到线路支路功率对应的量测方程； $\{\begin{matrix} P_{i j} = {u_{i}}^{2} g - u_{i} u_{j} g {cosθ}_{i j} - u_{i} u_{j} b {sinθ}_{i j} \\ Q_{i j} = - {u_{i}}^{2} (b + y_{c}) - u_{i} u_{j} g {sinθ}_{i j} + u_{i} u_{j} b {cosθ}_{i j} \\ P_{j i} = {u_{j}}^{2} g + u_{i} u_{j} (- g {cosθ}_{i j} + b {sinθ}_{i j}) \\ Q_{j i} = - {u_{j}}^{2} (b - y_{c}) + u_{i} u_{j} (g {sinθ}_{i j} + b {cosθ}_{i j}) \end{matrix} - - - (6)$ 式中，P_ij、Q_ij分别为线路支路节点i侧的有功功率、无功功率，P_ji、Q_ji分别为支路节点j侧的有功功率、无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；g为线路电导，b为线路电纳，y_c为线路对地电纳；基于公式(7)得到变压器支路功率对应的量测方程； $\{\begin{matrix} P_{j k} = \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ Q_{i j k} = \frac{1}{K^{2}} {u_{i}}^{2} b_{T} + \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \\ P_{j i k} = \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ Q_{j i k} = - b_{T} {u_{j}}^{2} + \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \end{matrix} - - - (7)$ 式中，P_ijk、Q_ijk分别为变压器支路节点i侧的有功功率、无功功率，P_jik、Q_jik分别为变压器支路节点j侧的有功功率、无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；K为变压器非标准变比：j为标准侧，变比为1，i为非标准侧，变比为K；b_T为变压器标准侧的电纳；基于公式(8)得到节点电压对应的量测方程；U_i＝u_i??(8)式中，U_i、u_i均表示为节点i的电压幅值；II)计算雅克比矩阵基于公式(9)?公式(19)形成雅克比矩阵H和C；其中H为量测量的雅克比矩阵，包括注入功率、线路支路功率、变压器支路功率以及节点电压幅值所形成的雅克比矩阵元素；C为零注入等式约束的雅克比矩阵，由零注入节点的注入功率所形成的雅克比矩阵元素组成；对于注入功率，基于公式(9)和(10)形成其雅克比矩阵元素； ${\begin{matrix} \frac{\partial P_{i}}{\partial u_{i}} = \frac{1}{u_{i}} (G_{i i} {u_{i}}^{2} + P_{i}) \\ \frac{\partial P_{i}}{\partial θ_{i}} = - B_{i i} {u_{i}}^{2} - Q_{i} \\ \frac{\partial P_{i}}{\partial u_{j}} = u_{i} (G_{i j} {cosθ}_{i j} + B_{i j} {sinθ}_{i j}) \\ \frac{\partial P_{i}}{\partial θ_{j}} = u_{i} u_{j} (G_{i j} {sinθ}_{i j} - B_{i j} {cosθ}_{i j}) \end{matrix} - - - (9)$ $\{\begin{matrix} \frac{\partial Q_{i}}{\partial u_{i}} = \frac{1}{u_{i}} (- B_{i i} {u_{i}}^{2} + Q_{i}) \\ \frac{\partial Q_{i}}{\partial θ_{i}} = - G_{i i} {u_{i}}^{2} + P_{i} \\ \frac{\partial Q_{i}}{\partial u_{j}} = u_{i} (G_{i j} {sinθ}_{i j} - B_{i j} {cosθ}_{i j}) \\ \frac{\partial Q_{i}}{\partial θ_{j}} = - u_{i} u_{j} (G_{i j} {cosθ}_{i j} + B_{i j} {sinθ}_{i j}) \end{matrix} - - - (10)$ 式中，P_i为节点i注入的有功功率；Q_i为节点i注入的无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中对应节点i和j之间元素的实部和虚部；G_ii、B_ii分别为节点导纳矩阵中对应节点i处主对角线上的元素的实部和虚部；对于线路i侧支路功率，基于公式(11)和(12)形成其雅克比矩阵元素； $\{\begin{matrix} \frac{\partial P_{i j}}{\partial u_{i}} = 2 u_{i} g - u_{j} g {cosθ}_{i j} - u_{j} b {sinθ}_{i j} \\ \frac{\partial P_{i j}}{\partial θ_{i}} = u_{i} u_{j} (g {sinθ}_{i j} - b {cosθ}_{i j}) \\ \frac{\partial P_{i j}}{\partial u_{j}} = - u_{i} (g {cosθ}_{i j} + b {sinθ}_{i j}) \\ \frac{\partial P_{i j}}{\partial θ_{j}} = - u_{i} u_{j} (g {sinθ}_{i j} - b {cosθ}_{i j}) \end{matrix} - - - (11)$ $\{\begin{matrix} \frac{\partial Q_{i j}}{\partial u_{i}} = - 2 u_{i} (b + y_{c}) - u_{j} (g {sinθ}_{i j} - b {cosθ}_{i j}) \\ \frac{\partial Q_{i j}}{\partial θ_{i}} = - u_{i} u_{j} (g {cosθ}_{i j} + b {sinθ}_{i j}) \\ \frac{\partial Q_{i j}}{\partial u_{j}} = - u_{i} (g {sinθ}_{i j} - b {cosθ}_{i j}) \\ \frac{\partial Q_{i j}}{\partial θ_{j}} = u_{i} u_{j} (g {cosθ}_{i j} + b {sinθ}_{i j}) \end{matrix} - - - (12)$ 式中，P_ij、Q_ij分别为线路支路节点i侧的有功功率、无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；g为线路电导，b为线路电纳，y_c为线路对地电纳；对于线路j侧支路功率，基于公式(13)和(14)形成其雅克比矩阵元素； $\{\begin{matrix} \frac{\partial P_{j i}}{\partial u_{i}} = u_{j} (- g {cosθ}_{i j} + b {sinθ}_{i j}) \\ \frac{\partial P_{j i}}{\partial θ_{i}} = u_{i} u_{j} (g {sinθ}_{i j} + b {cosθ}_{i j}) \\ \frac{\partial P_{j i}}{\partial u_{j}} = 2 u_{j} g + u_{i} (- g {cosθ}_{i j} + b {sinθ}_{i j}) \\ \frac{\partial P_{j i}}{\partial θ_{j}} = - u_{i} u_{j} (g {sinθ}_{i j} + b {cosθ}_{i j}) \end{matrix} - - - (13)$ $\{\begin{matrix} \frac{\partial Q_{j i}}{\partial u_{i}} = u_{j} (g {sinθ}_{i j} + b {cosθ}_{i j}) \\ \frac{\partial Q_{j i}}{\partial θ_{i}} = u_{i} u_{j} (g {cosθ}_{i j} - b {sinθ}_{i j}) \\ \frac{\partial Q_{j i}}{\partial u_{j}} = - 2 u_{j} (b + y_{c}) + u_{i} (g {sinθ}_{i j} + b {cosθ}_{i j}) \\ \frac{\partial Q_{j i}}{\partial θ_{j}} = - u_{i} u_{j} (g {cosθ}_{i j} - b {sinθ}_{i j}) \end{matrix} - - - (14)$ 式中，P_ji、Q_ji分别为线路支路节点j侧的有功功率、无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；g为线路电导，b为线路电纳，y_c为线路对地电纳；对于变压器i侧支路功率，基于公式(15)和(16)形成其雅克比矩阵元素； $\{\begin{matrix} \frac{\partial P_{i j k}}{\partial u_{i}} = - \frac{1}{K} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ \frac{\partial P_{i j k}}{\partial θ_{i}} = - \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \\ \frac{\partial P_{i j k}}{\partial u_{j}} = - \frac{1}{K} u_{i} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ \frac{\partial P_{i j k}}{\partial θ_{j}} = \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \end{matrix} - - - (15)$ $\{\begin{matrix} \frac{\partial Q_{i j k}}{\partial u_{i}} = - \frac{2}{K^{2}} u_{i} b_{T} + \frac{1}{K} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \\ \frac{\partial Q_{i j k}}{\partial θ_{i}} = - \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ \frac{\partial Q_{i j k}}{\partial u_{j}} = \frac{1}{K} u_{i} b_{T} {cosθ}_{i j} \\ \frac{\partial Q_{i j k}}{\partial θ} = \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \end{matrix} - - - (16)$ 式中，P_ijk、Q_ijk分别为变压器支路节点i侧的有功功率、无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；K为变压器非标准变比：j为标准侧，变比为1，i为非标准侧，变比为K；b_T为变压器标准侧的电纳；对于变压器j侧支路功率，基于公式(17)和(18)形成其雅克比矩阵元素； $\{\begin{matrix} \frac{\partial P_{j i k}}{\partial u_{i}} = \frac{1}{K} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ \frac{\partial P_{j i k}}{\partial θ_{i}} = \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \\ \frac{\partial P_{j i k}}{\partial u_{j}} = \frac{1}{K} u_{i} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ \frac{\partial P_{i j k}}{\partial θ_{j}} = - \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \end{matrix} - - - (17)$ $\{\begin{matrix} \frac{\partial Q_{j i k}}{\partial u_{i}} = \frac{1}{K} u_{j} b_{T} {cosθ}_{i j} \\ \frac{\partial Q_{j i k}}{\partial θ_{i}} = - \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \\ \frac{\partial Q_{j i k}}{\partial u_{j}} = - 2 b_{T} u_{j} + \frac{1}{K} u_{i} b_{T} {cosθ}_{i j} \\ \frac{\partial Q_{j i k}}{\partial θ_{j}} = \frac{1}{K} u_{i} u_{j} b_{T} {sinθ}_{i j} \end{matrix} - - - (18)$ 式中，P_jik、Q_jik分别为变压器支路节点j侧的有功功率、无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，θ_ij＝θ_i?θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；K为变压器非标准变比，j为标准侧，变比为1，i为非标准侧，变比为K；b_T为变压器标准侧的电纳；对于节点电压，基于公式(19)形成其雅克比矩阵元素； $\{\begin{matrix} \frac{\partial U_{i}}{\partial u_{i}} \end{matrix}$

关键词：权函数;残差;最小二乘状态估计;归一化;收敛性;电力系统调度自动化;电压幅值量测;更新状态变量;功率量测方程;节点导纳矩阵;支路功率量测;雅可比矩阵;参数信息;等式约束;工程应用;计算网络;计算效率;节点电压;网络结构;有效抑制;终端采集;状态变量;状态估计;综合考虑;初始化;量测;相角;杠杆;电网;计算机

法律状态：授权

IPC专利分类号：G06F17/50(2006.01)I