一种膨胀性围岩隧道仰拱支护稳定性的判定方法

专利类型：发明专利 

语 言：中文 

申 请 号：CN201710943038.6 

申 请 日：20171011 

发 明 人：任松吴建勋姜德义陈钒赵云峰陈结欧阳汛范金洋王卓雄 

申 请 人：重庆大学 

申请人地址：400030 重庆市沙坪坝区沙正街174号 

公 开 日：20180223 

公 开 号：CN107729645A 

代 理 人：吴彬 

代理机构：重庆信航知识产权代理有限公司 50218 

摘　　要：本发明公开了一种膨胀性围岩隧道仰拱支护稳定性判定方法，包括以下步骤：1)获取在无锚杆加固作用下的围岩变形；2)获取在锚杆加固作用下的围岩变形；3)获取在膨胀作用下的围岩变形；4)获取仰拱荷载与仰拱临界失稳荷载；5)对比仰拱荷载q与仰拱失稳临界荷载q_cr，当q＞q_cr时，判定所设计仰拱失稳；当q＜q_cr时，断定设计仰拱合格。本发明针对围岩在膨胀作用下的动态演化过程，通过获取在无锚杆加固作用下的围岩变形、有锚杆加固作用下的围岩变形、以及在膨胀作用下的围岩变形，进而获得了仰拱荷载，通过对比仰拱荷载和仰拱失稳临界荷载，实现了准确定量的判定所设计仰拱支护的稳定性，有利于提高仰拱建筑质量。 

主 权 项：一种膨胀性围岩隧道仰拱支护稳定性判定方法，其特征在于：包括以下步骤：1)获取在无锚杆加固作用下的围岩变形根据围岩变形情况，将围岩划分为塑性区和弹?膨胀区，由圆形轴对称隧道弹?塑性解得到塑性圈的半径R_P的大小如下：$R_P={\left[\frac{(P_0+c\cot \phi )(1-sin\phi )}{P_s+c\cot \phi }\right]}^{\frac{1-sin\phi }{2\sin \phi }}{R}_0---\left(1\right)$式中：P₀为原岩地应力力，φ为内摩擦角，c为内聚力，R₀为隧道开挖半径，P_s为支护力；围岩塑性区和弹?膨胀区的交界处在弹塑性作用下的径向位移为：$U_{\mathrm{int}er}^{ep}=\frac{R_p}{2G}sin\phi (p_0+c\cot \phi )---\left(2\right)$式中G为剪切模量；则此时，隧道临空面的径向位移U^ep为：$U^{ep}=\frac{R_p}{R_0}{U}_{\mathrm{int}er}^{ep}={\left[\frac{(P_0+c\cot \phi )(1-sin\phi )}{P_s+c\cot \phi }\right]}^{\frac{1-sin\phi }{2\sin \phi }}\frac{R_p}{2G}sin\phi (p_0+c\cot \phi )---\left(3\right)$式中R₀为为隧道开挖半径；2)获取在锚杆加固作用下的围岩变形在隧道圆周方向均匀设置锚杆，将锚杆对围岩的作用简化为一个均匀的支护应力σ_A；${\sigma }_{A0}(r=R_0)=\frac{nA}{2{\mathrm{\pi R}}_0}---\left(4\right)$${\sigma }_{Ae}(r=R_0+l)=\frac{nA}{2\pi l}={\sigma }_{A0}(r=R_0)\frac{R_0}{r}---\left(5\right)$${\sigma }_A={\sigma }_{A0}(r=R_0)\frac{R_0}{r}---\left(6\right)$式中：r为围岩的半径；R₀为锚杆内端至围岩中心的距离距离；A为单支锚杆的锚固力；l为锚杆长度；n为单位隧道长度的锚杆数量；塑性区间内，预应力锚杆使得围岩径向应力由σ_r增加到σ_r+σ_A，由破环准则得围岩环向应力σ_θ：${\sigma }_{\theta }=\frac{1+sin\phi }{1-\sin \phi }({\sigma }_r+{\sigma }_A)+2c\frac{cos\phi }{1-sin\phi }---\left(7\right)$式中：φ为内摩擦角，c为内聚力；把式(8)代入平衡微分方程：$\frac{{\mathrm{d\sigma }}_r}{dr}+\frac{1}{r}[{\sigma }_r(1-\frac{1+\sin \phi }{1-\sin \phi })-2c\frac{\cos \phi }{1-\sin \phi }-\frac{1+\sin \phi }{1-\sin \phi }{\sigma }_{A0}(r=R_0)\frac{R_0}{r}]=0---\left(8\right)$解得：${\sigma }_r={\mathrm{Br}}^{\frac{2\sin \phi }{1-\sin \phi }}-{\sigma }_{A0}(r=R_0)\frac{R_0}{r}-c\cot \phi ---\left(9\right)$式中：B是常数项；在无仰拱支护作用下，代入边界条件r＝R₀处，σ_r＝σ_A0(r＝R₀)，得到常数项如下：$B={\left(\frac{1}{R_0}\right)}^{\frac{2sin\phi }{1-\sin \phi }}[2{\sigma }_{A0}(r=R_0)+\cot \phi ]---\left(10\right)$解得径向应力如下：${\sigma }_r=[2{\sigma }_{A0}(r=R_0)+\cot \phi ]{\left(\frac{r}{R_0}\right)}^{\frac{2sin\phi }{1-sin\phi }}-{\sigma }_{A0}(r=R_0)\frac{R_0}{r}-c\cot \phi ---\left(11\right)$根据式(12)得到在锚杆加固作用下的围岩变形U_bolt：$U_{bolt}=\frac{1+v}{E}{R}_p\{p_0-[2{\sigma }_{A0}(r=R_0)+\cot \phi ]{\left(\frac{R_p}{R_0}\right)}^{\frac{2sin\phi }{1-sin\phi }}+{\sigma }_{A0}(r=R_0)\frac{R_0}{R_p}+c\cot \phi \}---\left(12\right)$式中：υ为泊松比，E为弹性模量；3)获取在膨胀作用下的围岩变形由基于圆形轴对称隧道弹?膨胀围岩解析解，得到围岩塑性区和弹?膨胀区的交界处在膨胀作用下的径向位移：$U_{\mathrm{int}er}^s=\frac{\alpha }{r}(\frac{1-2\upsilon }{1-\upsilon }{\int }_{R_0}^r\frac{E_s}{E_e}Wrdr-\frac{E_s}{E_e}{\mathrm{Wr}}^2)+\alpha (1+\upsilon )\frac{E_s}{E_e}Wr---\left(13\right)$式中：α为线膨胀系数；E_s为膨胀模量；E_e为弹性模量，与符号E含义相同；W为地下水分布函数；4)获取仰拱荷载与仰拱临界失稳荷载当隧道无锚杆加固时，隧道围岩在膨胀作用下的总变形U_tot为：$U_{tot}=U^{ep}+U_{\mathrm{int}er}^s---\left(14\right)$当隧道存在锚杆加固时，隧道围岩在锚固支护作用和膨胀作用共同作用下的总变形U_tot：$U_{tot}=U_{bolt}+U_{\mathrm{int}er}^s---\left(15\right)$▽U＝R_i?(R₀?U_tot)??(16)式中：R₀为隧道开挖半径，R_i为隧道实际界面；仰拱荷载q为：q＝k₀▽U??(17)式中：k₀为弹性地基系数；根据结构力学，仰拱失稳临界荷载q_cr为：$q_{cr}=\frac{E_{i}I}{R_i^3}(\frac{{\pi }^2}{{\gamma }^2}-1)---\left(18\right)$式中：E_i为仰拱材料弹性模量，I为惯性矩，γ为仰拱两端法线与中轴线的夹角；5)对比仰拱荷载q与仰拱失稳临界荷载q_cr，当q＞q_cr时，判定所设计仰拱失稳；当q＜q_cr时，断定所设计仰拱合格。 

关 键 词：隧道;变形;荷载;锚杆加固作用;设计;膨胀作用;对比;支护稳定性;判定方法;膨胀性围;公开;提高;失稳;有利于;演化;获取;合格;实现;断定;包括; 

法律状态：公开 

IPC专利分类号：G06F17/50(2006.01)I,E21D11/00(2006.01)I