横向均布载荷下预应力圆薄膜最大应力的确定方法

专利类型：发明专利

语言：中文

申请号：CN201610803498.4

申请日：20160905

发明人：何晓婷杨志欣练永盛王英瞩刘光辉郑周练孙俊贻

申请人：重庆大学

申请人地址：400044重庆市沙坪坝区沙正街174号

公开日：20170125

公开号：CN106353191A

代理人：黄河

代理机构：重庆博凯知识产权代理有限公司50212

摘　　要：本发明公开了横向均布载荷下预应力圆薄膜最大应力的确定方法：对周边固定夹紧的预应力圆形薄膜横向施加一个均布载荷q，其中圆形薄膜的厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ0，基于这个轴对称变形问题的静力平衡分析，利用均布载荷q的测量值，则可以确定出薄膜变形后的最大应力σm。??全部

主权项：横向均布载荷下预应力圆薄膜最大应力的确定方法，其特征在于：对周边固定夹紧的预应力圆形薄膜横向施加一个均布载荷q，其中圆形薄膜的厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ₀，测得所施加的均布载荷q的值，由以下公式确定该圆形薄膜变形后的最大应力σ_m： $σ_{m} = \frac{a^{2 / 3} E^{1 / 3} q^{2 / 3}}{2^{5 / 3} h^{2 / 3} c^{1 / 3}},$ 而中间参量c的值由方程 $[2 {cf}^{'} (c) + (1 - ν) f (c)] - (1 - ν) \frac{2^{5 / 3} h^{2 / 3} c^{1 / 3}}{a^{2 / 3} q^{2 / 3} E^{1 / 3}} σ_{0} = 0$ 确定，其中， $\begin{matrix} f (c) = 1 - \frac{1}{2} c - \frac{1}{6} (1 + 2 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}}) c^{2} - \frac{1}{144} (13 + 56 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} \\ + 48 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}}) c^{3} - \frac{1}{1440} (85 + 584 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} + 1104 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} \\ + 1152 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c}) c^{4} - \frac{1}{21600} (925 + 8904 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} + 27104 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} \\ + 62592 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c} + 23040 \times \frac{2^{1 / 3} a^{8 / 3} q^{8 / 3}}{h^{8 / 3} E^{8 / 3} c^{4 / 3}}) c^{5} - \frac{1}{907200} (30125 + 377688 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} \\ + 1619968 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} + 6038784 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c} + 4907520 \times \frac{2^{1 / 3} a^{8 / 3} q^{8 / 3}}{h^{8 / 3} E^{8 / 3} c^{4 / 3}} \\ + 1382400 \times \frac{2^{2 / 3} a^{10 / 3} q^{10 / 3}}{h^{10 / 3} E^{10 / 3} c^{5 / 3}}) c^{6} - \frac{1}{203212800} (5481025 + 85400640 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} \\ + 478992416 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} + 2520947712 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c} + 3305599488 \times \frac{2^{1 / 3} a^{8 / 3} q^{8 / 3}}{h^{8 / 3} E^{8 / 3} c^{4 / 3}} \\ + 2047057920 \times \frac{2^{2 / 3} a^{10 / 3} q^{10 / 3}}{h^{10 / 3} E^{10 / 3} c^{5 / 3}} + 928972800 \frac{a^{4} q^{4}}{h^{4} E^{4} c^{2}}) c^{7} \end{matrix},$ $\begin{matrix} f^{'} (c) = - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} (1 + 2 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}}) c - \frac{1}{48} (13 + 56 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} \\ + 48 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}}) c^{2} - \frac{1}{360} (85 + 584 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} + 1104 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} \\ + 1152 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c}) c^{3} - \frac{1}{4320} (925 + 8904 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} + 27104 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} \\ + 62592 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c} + 23040 \times \frac{2^{1 / 3} a^{8 / 3} q^{8 / 3}}{h^{8 / 3} E^{8 / 3} c^{4 / 3}}) c^{4} - \frac{1}{151200} (30125 + 377688 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} \\ + 1619968 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} + 6038784 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c} + 4907520 \times \frac{2^{1 / 3} a^{8 / 3} q^{8 / 3}}{h^{8 / 3} E^{8 / 3} c^{4 / 3}} \\ + 1382400 \times \frac{2^{2 / 3} a^{10 / 3} q^{10 / 3}}{h^{10 / 3} E^{10 / 3} c^{5 / 3}}) c^{5} - \frac{1}{29030400} (5481025 + 85400640 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} \\ + 478992416 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} + 2520947712 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c} + 3305599488 \times \frac{2^{1 / 3} a^{8 / 3} q^{8 / 3}}{h^{8 / 3} E^{8 / 3} c^{4 / 3}} \\ + 2047057920 \times \frac{2^{2 / 3} a^{10 / 3} q^{10 / 3}}{h^{10 / 3} E^{10 / 3} c^{5 / 3}} + 928972800 \frac{a^{4} q^{4}}{h^{4} E^{4} c^{2}}) c^{6} - \frac{1}{914457600} (165851725 \\ + 3108156432 \times \frac{2^{1 / 3} a^{2 / 3} q^{2 / 3}}{h^{2 / 3} E^{2 / 3} c^{1 / 3}} + 21730770208 \times \frac{2^{2 / 3} a^{4 / 3} q^{4 / 3}}{h^{4 / 3} E^{4 / 3} c^{2 / 3}} \\ + 149806363136 \frac{a^{2} q^{2}}{h^{2} E^{2} c} + 277407668736 \times \frac{2^{1 / 3} a^{8 / 3} q^{8 / 3}}{h^{8 / 3} E^{8 / 3} c^{4 / 3}} + 276724703232 \times \frac{2^{2 / 3} a^{10 / 3} q^{10 / 3}}{h^{10 / 3} E^{10 / 3} c^{5 / 3}} \\ + 274790154240 \frac{a^{4} q^{4}}{h^{4} E^{4} c^{2}} + 52022476800 \times \frac{2^{1 / 3} a^{14 / 3} q^{14 / 3}}{h^{14 / 3} E^{14 / 3} c^{7 / 3}}) c^{7} \end{matrix},$ 中间参量c没有单位，其它所有参量皆采用国际单位制。

关键词：

法律状态：公开

IPC专利分类号：G01N3/08(2006.01)I