一种环形喷嘴直线?弧线叶片型线设计方法

专利类型：发明专利

语言：中文

申请号：CN201710889452.3

申请日：20170927

发明人：孙皖侯予陈双涛步珊珊马在勇潘良明

申请人：重庆大学

申请人地址：400044 重庆市沙坪坝区沙正街174号

公开日：20180330

公开号：CN107862104A

代理人：王翔

代理机构：重庆大学专利中心 50201

摘　　要：本发明公开了一种用于径?轴流式透平膨胀机环形喷嘴直线?弧线叶片型线设计的方法，该方法包括方法将叶片分为吸力面和压力面两个部分，每个部分的叶片型线又分为直线段和弧线段，通过编程利用数学表达式对直线段和弧线段进行坐标求解。本发明采用Bezier曲线求解弧线段坐标以实现直线段和弧线段的光滑过渡，从而可以很好地保证喷嘴叶片型线的几何曲率连续性，避免更多的流动损失；二是通过编程将叶片型线分为直线段和弧线段并分别用数学式来表示，设计过程更加简便、快捷，方便后续对喷嘴叶片型线的加工制造、数值模拟和优化设计等工作过程。

主权项：一种环形喷嘴直线?弧线叶片型线设计方法，其特征在于，包括以下步骤:1〕读入所述环形喷嘴叶片基本参数，包括所述进口直径R₁、出口直径R₂、出口叶片角α₂、叶片数目NB、喉部宽度b及叶片高度h。2〕以环形喷嘴叶片俯视面圆心为原点，选定二维x?y正交坐标系，自定义参数下标：“1”表示与进口相关，“2”表示与出口相关，“h”表示与根部相关(hub)线，“s”表示与顶部相关，“PS”表示与压力面相关，“SS”表示与吸力面相关；自定义压力面直线段选取比例l_PS、吸力面直线段选取比例l_SS、叶片前缘顶点选取比例l_p及吸力面Bezier曲线插值点选取比例l_c,SS等型线设计参数，以及直线段输出点个数NL和弧线段输出点个数NC；3〕根据基本参数和设计参数，求解单元流道中心线L_mid方程:再通过直线平移法则计算得到压力面基准线L_PS和吸力面基准线L_SS：4〕求解压力面基准线L_PS与x和y轴的交点坐标分别为： $\{\begin{matrix} x_{0, P S} = x_{0, m i d} - d x; y_{0, P S} = 0 \\ x_{1, P S} = 0; y_{1, P S} = - k_{P S} \times x_{0, P S} + y_{0, P S} \end{matrix}$ 基于基准线和叶片数目，对压力面基准线L_PS进行阵列，得到与吸力面基准线L_SS相交的压力面基准线L_PS,a：并求解两条直线交点A坐标： $A (x_{A}, y_{A}) : \{\begin{matrix} L_{P S, a} : y - y_{0, P S, a} = k_{P S, a} (x - x_{0, P S, a}) \\ L_{S S} : y - y_{0, S S} = k_{S S} (x - x_{0, S S}) \end{matrix}$ 以及两条直线与喷嘴外径圆的交点B和C的坐标： $B (x_{B}, y_{B}) : \{\begin{matrix} L_{P S, a} : y - y_{0, P S, a} = k_{P S, a} (x - x_{0, P S, a}) \\ O : x^{2} + y^{2} = R_{1}^{2} \end{matrix}$ $C (x_{C}, y_{C}) : \{\begin{matrix} L_{S S} : y - y_{0, S S} = k_{S S} (x - x_{0, S S}) \\ O : x^{2} + y^{2} = R_{1}^{2} \end{matrix}$ 5〕依据压力面和吸力面直线段选取比例l_PS和l_SS，分别计算压力面和吸力面基准线直线段和弧线段分割点M和N的坐标： $M (x_{M}, y_{M}) : \{\begin{matrix} x_{M} = (1 - l_{P S}) \cdot x_{A} + l_{P S} \cdot x_{B} \\ y_{M} = (1 - l_{P S}) \cdot y_{A} + l_{P S} \cdot y_{B} \end{matrix}$ $N (x_{N}, y_{N}) : \{\begin{matrix} x_{N} = (1 - l_{S S}) \cdot x_{A} + l_{S S} \cdot x_{C} \\ y_{N} = (1 - l_{S S}) \cdot y_{A} + l_{S S} \cdot y_{C} \end{matrix}$ 6〕依据叶片前缘顶点选取比例l_p，计算压力面叶片型线和吸力面型线前缘交点D坐标，首先计算辅助线L_PSa,SS方程：再联立求解辅助线L_PSa,SS和辅助外径圆O₁的方程得前缘交点D坐标： $D (x_{D}, y_{D}) : \{\begin{matrix} L_{P S a, S S} : y - y_{A} = k_{m i d, 1} (x - x_{A}) \\ O_{1} : x^{2} + y^{2} = {(0.99 R_{1})}^{2} \end{matrix}$ 7〕依据分割点M和N及前缘交点D，基于Bezier曲线方程，求解压力面根部型线和吸力面根部型线的曲线段，具体步骤分为：7?1〕分别求解Bezier曲线的插值点坐标。7?1?1〕求解吸力面叶片型线Bezier曲线段插值点P₁、P₂、P₃和P₄坐标，P₁选为N点，P₄选为D点，即： $P_{1} (x_{P_{1}}, y_{P_{1}}) : \{\begin{matrix} x_{P_{1}} = x_{N} \\ y_{P_{1}} = y_{N} \end{matrix}$ $P_{4} (x_{P_{4}}, y_{P_{4}}) : \{\begin{matrix} x_{P_{4}} = x_{D} \\ y_{P_{4}} = y_{D} \end{matrix}$ P₂和P₃则通过辅助切线L_t与直线段L_SS联立求解求得。辅助切线L_t方程为：则辅助线L_t与吸力面基准线L_SS的交点E的坐标：根据E点坐标及吸力面Bezier曲线插值点选取比例l_c,SS求解得插值点P₂和P₃的坐标： $P_{2} (x_{P_{2}}, y_{P_{2}}) : \{\begin{matrix} x_{P_{2}} = (1 - l_{c, S S}) x_{E} + l_{c, S S} \cdot x_{D} \\ y_{P_{2}} = (1 - l_{c, S S}) y_{E} + l_{c, S S} \cdot y_{D} \end{matrix}$ $P_{3} (x_{P_{3}}, y_{P_{3}}) : \{\begin{matrix} x_{P_{3}} = (1 - l_{c, S S}) x_{N} + l_{c, S S} \cdot x_{E} \\ y_{P_{3}} = (1 - l_{c, S S}) y_{N} + l_{c, S S} \cdot y_{E} \end{matrix}$ 7?1?2〕求解压力面叶片型线Bezier曲线段插值点Q₁、Q₂和Q₃坐标，Q₁选为M点，Q₃选为D点，即： $Q_{1} (x_{Q_{1}}, y_{Q_{1}}) : \{\begin{matrix} x_{Q_{1}} = x_{M} \\ y_{Q_{1}} = y_{M} \end{matrix}$ $Q_{3} (x_{Q_{3}}, y_{Q_{3}}) : \{\begin{matrix} x_{Q_{3}} = x_{D} \\ y_{Q_{3}} = y_{D} \end{matrix}$ Q₂则选取为辅助线L_t与压力面基准线L_PS,a的交点： $Q_{2} (x_{Q_{2}}, y_{Q_{2}}) : \{\begin{matrix} L_{t} : y - y_{D} = k_{t} (x - x_{D}) \\ L_{P S, a} : y - y_{0, P S, a} = k_{P S, a} (x - x_{0, P S, a}) \end{matrix}$ 7?2〕基于Bezier曲线方程，依据Bezier曲线段插值点坐标和Bezier曲线段输出点个数NC分别求解得到压力面和吸力面弧线段输出点坐标：7?2?1〕求解吸力面弧线段输出点坐标构建向量UX_SS＝[x_P1,x_P2,x_P3,x_P4]和向量UY_SS＝[y_P1,y_P2,y_P3,y_P4]，则第I个点，采用三次方Bezier公式，其对应的计算向量B_I： $B_{I} = [\begin{matrix} {(1 - t)}^{3} \\ 3 t {(1 - t)}^{2} \\ 3 t^{2} (1 - t) \\ t^{3} \end{matrix}]$ t＝(I?1)/(NC?1)I＝1,...,NL，进而可以求得第I个点坐标为： $(x_{I}, y_{I}) : \{\begin{matrix} x_{I} = {UX}_{S S} \cdot B_{I} \\ y_{I} = {UY}_{S S} \cdot B_{I} \end{matrix}$ 7?2?2〕求解压力面弧线段输出点坐标构建向量UX_PS＝[x_Q1,x_Q2,x_Q3]和向量UY_PS＝[y_Q1,y_Q2,y_Q3]，采用二次方Bezier公式，则第J个点，采用二次方Bezier公式，其对应的计算向量B_J： $B_{J} = [\begin{matrix} {(1 - t)}^{2} \\ 2 t (1 - t) \\ t^{2} \end{matrix}]$ t＝(J?1)/(NC?1)J＝1,...,NL，进而可以求得第J个点坐标为： $(x_{J}, y_{J}) : \{\begin{matrix} x_{J} = {UX}_{P S} \cdot B_{J} \\ y_{J} = {UY}_{P S} \cdot B_{J} \end{matrix}$ 8〕依据吸力面和压力面基准线方程和直线段输出点个数NL，求解直线段输出点坐标：对于吸力面叶片型线直线段第K个点坐标为： $(x_{K}, y_{K}) : \{\begin{matrix} t = (K - 1) / (N L - 1) \\ x_{K} = (1 - t) \cdot x_{A} + t \cdot x_{N} \\ y_{K} = (1 - t) \cdot y_{A} + t \cdot y_{N} \end{matrix}$ K＝1,...,NC对于压力面叶片型线直线段第L个点坐标： $(x_{L}, y_{L}) : \{\begin{matrix} t = (L - 1) / (N L - 1) \\ x_{L} = (1 - t) \cdot x_{A} + t \cdot x_{M} \\ y_{L} = (1 - t) \cdot y_{A} + t \cdot y_{M} \end{matrix}$ L＝1,...,NC9〕结合吸力面和压力面直线段输出点坐标和Bezier曲线段输出点坐标，吸力面和压力面叶片型线输出点坐标具体可表示为：10〕建立三维坐标系，以步骤8〕中构造型线所在平面为x?y平面，以垂直于x?y平面的直线并过圆心O的直线为z轴，则步骤8中构造的叶片型线为根部型线，其三维点坐标可以表示为(x_h,y_h,0)，由输入参数叶片高度h，进而可以计算得到与根部型线对应的顶部型线为： $\{\begin{matrix} x_{s} = x_{h} \\ y_{s} = y_{h} \\ z_{s} = h \end{matrix}$ 从而完成吸力面和压力面三维叶片的型线设计。

关键词：弧线;叶片型线;编程;数学;优化设计;环形喷嘴;膨胀;流动;表达式;加工;制造;吸力;曲率;线段;公开;保证;分为;Bezier;对直;透平;

法律状态：公开

IPC专利分类号：G06F17/50(2006.01)I